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【矩阵论笔记】最小多项式与Jordan型的关系_最小多项式和 . . .
最小多项式方阵A的次数最低、且首一的零化多项式称为A的最小多项式。最小多项式的一般形式算这个没什么办法，只能暴力计算，从m=1开始算，把A带进去是不是等0。
请问如何理解最小多项式和特征多项式之间的关系？ - 知乎
那么我们就可以看到，记 f(x) 为矩阵 A 特征多项式，则 f(x)\in S_A ，所以 m_ A(x)\mid f(x) ，这是极小多项式与特征多项式最基本的关系。进一步的，对于特征值的决定
矩阵分析—3. 1 矩阵多项式、最小多项式、矩阵函数及其 . . .
一般来说 \bar{n}_i\leq n_i，例如例 1 中矩阵 A 的特征多项式为 (\lambda-2)^3 。此外，一般来说计算矩阵 A 的特征多项式要比计算其最小多项式要简单。有些函数在矩阵 A 的谱或影谱上不一定有定义，如下例所示。
矩阵的最小多项式和特征多项式 - 百度文库
最小多项式和特征多项式是两类重要的关于矩阵特性的多项式。这两类多项式在线性代数和矩阵理论中扮演着重要角色，可用于分析矩阵的性质，解一类矩阵模型问题。
为什么求特征多项式可以求矩阵的最小多项式？ - 知乎
特征多项式与最小多项式的关系主要是两点： 1，特征多项式一定是最小多项式的倍式。2，特征多项式的所有不同的根都是最小多项式的根。这两点保证了对于任何一个n级矩阵，如果它的特征多项式无重根，那么它的特征多项式就会是它的最小多项式。
矩阵论的一些问题(最小多项式，jordan标准型，矩阵范数 . . .
本文全面探讨了矩阵论中的基础概念、特征值和特征向量的计算与性质、最小多项式的定义与应用，以及JORDAN标准型的理论与构建方法。进一步地，文章研究了最小多项式与 JORDAN 标准型的结合使用，在理论分析和实际问题
线性代数复习笔记|特征多项式与最小多项式的关系 - 知乎
设 m_{\mathcal{T}}(x) 是 \mathcal{T} 的最小多项式，c_{\mathcal{T}}(x) 是 \mathcal{T} 的特征多项式。那么 m_{\mathcal{T}}(x) 整除 c_{\mathcal{T}}(x)。c_{\mathcal{T}}(x) 的每个不可约因子都是 m_{\mathcal{T}}(x) 的不可约因子。证明
特征多项式 - OI Wiki
可以将矩阵零化的最小次数的首一多项式称为的最小多项式，记为。根据多项式的辗转相除法，最小多项式是唯一的，且可整除任一的零化多项式。