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- 行列式的定义是什么？ - 知乎
我们可以这么定义行列式：若F^n到F上的n元函数f是n重线性标准反对称的，则f是域F上的行列式。 这种定义其实就是从行列式性质（列按加拆，整列的系数可提出，单位矩阵行列式为1，交换列行列式乘-1）出发倒过来定义行列式，这个定义想要合法必须证明这样的
- 一般的四阶(甚至更多)行列式怎么计算? - 知乎
代数余子式展开 在n阶行列式中，把元素aₒₑ所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。
- 行列式的概念是什么？ - 知乎
n阶行列式又有什么用处？ 其实，读者只要对比2阶方阵和2阶行列式，对比3阶方阵和3阶行列式，就会对n阶方阵和n阶行列式产生一些形象直观的认识，这些认识将会在‘关于行列式的性质’中介绍。
- 行列式的意义是什么？ - 知乎
行列式等于它的各个列对应的向量张成的平行2n面体的体积，这是因为行列式是一个交替多重线性形式，而我们通常理解的欧式空间中的体积也是这样一个函数（单位立方体体积为1，沿某条边扩大c倍体积就扩大c倍，交换两条边以后体积反号——这一条是补充
- 关于主对角线对称的行列式是否有简便算法？ - 知乎
这里主要还是利用行列式的性质，对行列式进行变换。具体到这道题目，容易观察到，所有含有未知数的元素都在对角线上，这也算是这类求解未知数题目的一个普遍特点，由于关于对角线对称，所以容易通过某一行（列）乘以k倍加到另一行（列）的方式，进行化简，进一步可以提取出某一行（列
- 行列式怎么求解？ - 知乎
行列式的计算实际上是非常复杂的（深有体会啊 ）。 不过大部分课程内的题目都还是有章法可循的。 根据长相的不同，其所对应的计算方式也有所不同。
- 通俗地解释行列式与其转置行列式相等的原因？ - 知乎
转置之后的 行列式 的值也等于n!项的代数和，且一定能取到之前相同的n!项，这些项的符号也不变 （因为转置后只不过行排列的 奇偶性 变成列排列的奇偶性）。 因而行列式和它的转置行列式相等。
- 行列式的三种定义分别是什么？ - 知乎
也可先给出n阶行列式，然后假设 (n-1) 阶行列式两种定义展开等价，进行推演论证。 二、直接证明法 这个方法最主要是将n阶行列式按照代数展开，逐次降行列式的阶数，最后得到n个元素乘积的一般项，将一般项与逆序展开的一般项进行对比。
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