by the hour と per hour - 教えて！goo per hour ＝ an hour というのは once a week「週に一回」という表現で用いられる a(n) のことです。 by the hour というのは「時間単位で」という意味で，料金の加算などが時間単位で，時間ぎめでというだけで，それがいくらかというのは言う必要はありません。
「～につき」と「～単位で」 -a ～ (～につき)とby the ～ (～単位 . . . a ～(～につき)とby the ～(～単位で)の違いがよくわかりません。要するに「～につき」と「～単位で」の意味的な違いがよくわからないんですよね。ただ単に国語的な理解力が低いだけの問題なのですがわかりやすく - TOEFL・TOEIC・英語検定 解決済 | 教えて！goo
これはなぜ a week before なのですか？ - 教えて！goo アとイでは意味が違うからです。 ア、before a week「1週間たたぬうちに」 イ、a week before「1週間前に」 この文では「1週間前に（会った）」という意味になるのでイが正解なのです。 ご質問の文の現在形は I think that I saw the