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- 《高等代数》7关于行列式的一些简单性质及其证明 - 知乎
定义 \[{2^ \circ }\] 逆序与逆序数：在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的的数，我们称它们为一个逆序，一个排列的逆序总数，称为这个排列的逆序数
- 线性代数——（期末突击）行列式（下）-行列式按行展开、范 . . .
本文介绍了行列式的展开方式，包括余子式和代数余子式的概念，以及定理1和定理2的阐述。 通过实例演示了如何运用这些理论解决四阶行列式的练习题，涉及逆序数计算和范德蒙行列式的应用。
- 四阶行列式怎么求啊？不能像三阶那样求吗? - 知乎
四阶行列式属于高阶行列式了，一般采用 初等变换法 和 展开定理 求值。 初等变换法就是利用行列式的初等变换，把原行列式变换成容易求值的行列式（比如上三角行列式）。 行列式的初等变换有下面三种。 将某一行加上另一行的常数倍，行列式值不变。 上面三条对行成立的初等变换对列同样成立。 那么对于题目中的行列式，我们可以选择将其变换为上三角行列式。 解： 原式= \left | \begin {matrix} 1 0 2 1\\ 0 -1 0 1\\ 2 0 2 3\\ 0 1 -1 1 \end {matrix} \right |
- 行列式 - OI Wiki
定理：行列式和它的转置行列式相等。定理：设行列式 的第 行的所有元素都可以表示成两项的和： 那么该行列式等于两个行列式 和 的和。其中 的第 行是 ， 的第 行是 ， 和 的其余各行都和 相同。同样的性质对于列来说也成立。归纳方法定义 这种
- 《线性代数》—利用行列式的性质计算四阶行列式 - 哔哩哔哩
《线性代数》第一章 行列式第三节 行列式的性质利用行列式的性质将四阶行列式化为上三角行列式从而计算四阶行列式, 视频播放量 112346、弹幕量 151、点赞数 1758、投硬币枚数 367、收藏人数 797、转发人数 433, 视频作者 浆果丫, 作者简介 你们的支持，是我更新的最大动力！ ，相关视频：四阶行列式计算通用方法，四阶行列式计算公式 (算法优化)，四阶行列式的计算示范，行列式计算方法小结（1 3），线性代数期末复习1，两种方法求4阶行列式，行列式的快速计算方法，求4阶行列式，一道经典的范德蒙德行列式题，【宋浩】三小时搞定《线性代数》所有计算题4 求解齐次和非齐次方程组
- 四阶行列式的计算 - 百度文库
用n^2个元素aij组成的记号称为n阶行列式。 （1）它表示所有可能的取自不同行不同列的n个元素乘积的代数和； （2）展开式共有n!项，其中符号正负各半； 2．行列式的计算 一阶|α|=α行列式，二、三阶行列式有对角线法则； N阶（n>=3）行列式的计算：降阶法
- 线性代数学习笔记（四）——行列式按行展开 - CSDN博客
本文深入解析了行列式的基本运算，包括按行或按列展开定理、异乘变零定理、拉普拉斯定理及行列式相乘定理。 通过详细例题，帮助读者掌握行列式的降阶计算技巧，理解行列式乘积的构成。
- 行列式按行（列）展开（拉普拉斯定理） - 知乎专栏
在数学中，拉普拉斯 定理（或称拉普拉斯公式）是一个关于 行列式 的展开式。 拉普拉斯 定理 有特殊形式与一般形式，特殊形式为“行列式按照一行（列）展开”，一般形式为“行列式按照 k 行（列）展开”。
- 深入理解四阶行列式：线性代数中的关键概念(线性代数行四阶 . . .
四阶行列式，即有四行四列的矩阵的行列式，在数学和物理学中都有广泛的应用。 四阶行列式的计算可以通过拉普拉斯展开来完成。 具体来说，四阶行列式可以通过其对角线元素进行展开，每个对角线元素乘以其代数余子式再求和。
- 一般的四阶(甚至更多)行列式怎么计算? - 知乎
选取行列式的某一列（或行），对该列的每一个元素求代数余子式，并与该元素相乘，将所有的乘积加起来就是行列式的值。 该方法十分繁琐，需要计算非常多行列式，却是我们下一个方法的基础。 显然第二列有很多0，所以将第五行减去第二行，凑出第四个零，再对5进行展开，将行列式降阶。 使用行列式的行变换与列变换，在某行或某列凑出尽可能多的0，然后对该行或该列展开。 \begin {vmatrix} 7 6 8 2 \\ 1 2 4 \\ 9 7 \\ 3 \\ \end {vmatrix} 或 \begin {vmatrix} 1 \\ 3 2 \\ 8 6 7 \\ 4 3 5 9\\ \end {vmatrix} 这样的形式，再把对角线上的所有元素乘起来即可。
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